Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 962
i

Дана пра­виль­ная не­со­кра­ти­мая дробь. При де­ле­нии ее зна­ме­на­те­ля на чис­ли­тель не­пол­ное част­ное равно 4, а оста­ток равен 1. Если чис­ли­тель дроби уве­ли­чить на 40%, то по­лу­чен­ная дробь будет равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те наи­мень­шее общее крат­ное чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля ис­ход­ной дроби.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a  — чис­ли­тель дроби, b  — ее зна­ме­на­тель. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний b = 4a плюс 1, дробь: чис­ли­тель: 1,4a, зна­ме­на­тель: b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b = 4a плюс 1, b = 4,2a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4a плюс 1 = 4,2a, b = 4,2a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0,2a = 1, b = 4,2a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 5, b = 21. конец си­сте­мы .

Наи­мень­шее общее крат­ное чисел 5 и 21 равно 105.

 

Ответ: 105.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025